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延迟坐标状态空间重构的短期交通流预测-智能交通电子警察电子眼-

发布时间:2019-06-16 18:07 来源:未知 编辑:admin

  摘 要:交通系统是一个有人参与的、时变的、开放的复杂巨系统,具有高度的非线性和不确定性。混沌理论研究非线性动力学系统随时间变化的规律,本文尝试用混沌理论对交通流进行分析和预测。本文首先对交通流特性进行了分析,给出了交通流基本参数流量-速度-占有率的关系,并得出交通流特性平日和周末不同,应分别进行分析和预测的结论。本文分别用互信息法和G-P算法确定了重构相空间中的重要参数(时间延迟 、嵌入维 和相关维 ),在此基础上重构延迟坐标状态空间。并用基于相空间重构的加权一阶局域预测法进行短期交通流预测,预测时间间隔为5分钟。用从上海延安路高架桥的感应线分钟的交通流数据进行验证,得到的预测结果和实际数据的误差很小,精度较高。因此,基于延迟坐标状态空间重构的短期交通流预测的方法是可行的,且结论是可信的。

  关键词:短期交通流预测 嵌入维数 相关维数 延迟坐标状态空间重构 混沌 时间延迟

  近年来,短期交通流预测一直是智能交通系统的一个研究热点,专家和学者们也提出了很多模型和方法,但是大部分的模型和方法都是线性模型且以数理统计为基础,共同特点是先建立交通时间序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测。而交通系统是一个有人参与的、开放的复杂巨系统,具有高度的非线性和时变性,因此用线性模型不能很好的描述其特征,且由于交通系统的复杂性,使得事先建立主观模型很不容易,据此得出的预测结果也不精确。

  混沌理论研究非线性动力学系统随时间变化的规律。基于混沌理论,我们可以不必事先建立主观模型,而直接根据交通流序列本身计算出来的客观规律进行预测,这样既可以避免预测的人为主观性,又可以提高预测的精度和可信度。本文尝试从系统内部的非线性角度,运用混沌理论对交通流进行分析和预测。

  本文的结构为:第一部分为对交通流特性的分析;第二部分重构了延迟坐标状态空间,并确定了相空间中的重要参数(时间延迟 、嵌入维 和相关维 );第三部分用基于延迟坐标状态空间重构法进行了短期交通流预测。

  我们从上海市延安路高架桥上采集了从2004年2月1日到2月26日的每5分钟的交通流量、平均速度和平均占有率的数据用于本文的实验分析和预测。延安路高架桥东西走向,全长13公里左右。具体研究路段为外滩至与南北高架相交的立交桥部分,全长为3300m左右。线所示。研究部分在图中用黑色表示。线m。

  我们分析了交通流量-速度-占有率之间的关系,图3是流量和速度数据的散点图,图4是流量和占有率数据的散点图,图5是占有率和速度数据的散点图,图6是交通流的基本参数(流量-速度-占有率)的三维图形,这些图中的图(a)均表示平日(指周一~周五)的数据,图(b)表示周末(指周六和周日)的数据。从图中可看出,周末的交通流状况和平日的交通流状况不同,周末的交通状况较好,交通基本上较顺畅,而平日里的交通拥挤和畅通状态并存,且畅通的状态占多数。

  为了更加清楚的认识不同时间的交通流特性,我们对互相关系数进行了分析。经过计算,周一至周五之间的互相关系数(如周一与周二之间)为0.7730,不同周的同一天的互相关系数(如这周一与上周一之间)为0.8396,平日与周末的互相关系数(如周一与周日)为0.197。可看出平日之间(即周一至周五)的互相关性较强,而平日与周末的互相关性较弱,这更加说明了平日(即周一至周五)的交通流特性与周末的交通流特性是不同的,因此我们应该分别进行分析和预测,这样将提高预测的精度和可信度。

  传统的分析交通流的方法是直接从采集到的交通流时间序列去分析它的时间演变,这有很大的局限性。因为交通流时间序列是由许多因素相互共同作用的综合反映,正如上面所看到的,无论是交通流量、平均速度还是平均占有率,都与其他因素相互作用,相互影响,即任何一个变量都蕴藏着参与运动的全部变量的痕迹。而且,从形式上看,序列似乎是随机的,但是实际上可能包含着混沌运动的信息,而混沌运动至少要在三维自治动力系统中才能出现。一般来说,非线性的交通系统的相空间可能维数很高,甚至无穷,但在大多数情况下维数并不知道。因此,我们要把交通流时间序列扩展到三维或更高维的相空间中,才能把交通流时间序列中蕴藏的混沌信息充分显露出来,这就是交通流时间序列的延迟坐标状态空间重构,又称作相空间重构。

  Takens从数学上奠定了基础,认为:相空间重构法虽然是用一个变量在不同时刻的值构成相空间,但动力学系统的一个变量的变化自然跟此变量与系统的其他变量的相互作用有关,即此变量随时间的变化隐含着整个系统的动力学规律。那么,重构的相空间的轨线也反映了系统状态的演化规律。因此,我们可以从任一决定系统长期演化、蕴含系统参与运动的全部变量痕迹的单变量时间序列恢复提取系统长期演化信息。这样,就可以从某一分量的一批时间序列数据中提取和恢复出系统原来的规律,这种规律是高维空间的一种轨迹。本文用平均速度为例进行分析和预测。对于平均速度构成的时间序列 ,如果能适当选定嵌入维数 和时间延迟 ,重构相空间

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